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内部收益率_Internal Rate of Return

什么是内部收益率（IRR）？​

内部收益率（IRR）是金融分析中用于评估潜在投资盈利能力的一个指标。IRR 是一个折现率，使所有现金流的净现值（NPV）在现金流折现分析中等于零。

IRR 计算与 NPV 使用相同的公式。需要注意的是，IRR 并不是项目的实际美元价值，而是使 NPV 等于零的年回报率。

一般来说，内部收益率越高，投资的吸引力就越大。IRR 适用于不同类型的投资，因此可以在相对平等的基础上对多个潜在投资或项目进行排名。通常，在比较其他具有相似特征的投资选项时，IRR 最高的投资被认为是最优选择。

关键要点​

  • 内部收益率（IRR）是预计投资每年增长的速度。
  • IRR 的计算使用与净现值（NPV）相同的概念，只是它将 NPV 设置为零。
  • IRR 的最终目标是识别折现率，使年名义现金流的现值总和等于投资的初始净现金支出。
  • IRR 特别适用于分析资本预算项目，以了解和比较潜在的年回报率。
  • 除了用于公司决定哪些资本项目之外，IRR 还可以帮助投资者评估各种资产的投资回报。

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IRR 的公式​

用于确定 IRR 的公式如下：

0=NPV=∑t=1TCt(1+IRR)t−C0其中:Ct=期间 t 的净现金流入C0=总初始投资成本IRR=内部收益率t=时间周期的数量\begin{aligned} &\text{0}=\text{NPV}=\sum_{t=1}^{T}\frac{C_t}{\left(1+IRR\right)^t}-C_0\\ &\textbf{其中:}\\ &C_t=\text{期间 t 的净现金流入}\\ &C_0=\text{总初始投资成本}\\ &IRR=\text{内部收益率}\\ &t=\text{时间周期的数量}\\ \end{aligned}

手动计算 IRR 指标涉及以下步骤：

由于公式的性质，IRR 不能被轻易解析计算，而必须通过反复试错或使用编程计算 IRR 的软件（例如，使用 Excel）进行迭代计算。[1]

在 Excel 中使用 IRR 函数可以轻松计算 IRR。Excel 会为您完成所有必要的工作，以找到您所寻求的折现率。

以下是一个简单的 IRR 分析示例，其中现金流已知且每年定期（相隔一年）。假设一家公司正在评估项目 X 的盈利能力。项目 X 需要 25 万美元的资金，并预计在第一年会产生 10 万美元的税后现金流，并在接下来的四年中每年增长 5 万美元。

在这种情况下，IRR 为 56.72%，这非常高。

Excel 还提供了两个可以用于 IRR 计算的其他函数：XIRR 和 MIRR。XIRR 用于现金流模型没有完全年度性现金流的情况。MIRR 是一个考虑了资本成本和无风险利率的收益率指标。[2]

理解 IRR​

IRR 的最终目标是识别折现率，使年名义现金流总和的现值等于投资的初始净现金支出。在识别预期回报时可以使用多种方法，但 IRR 通常是分析公司考虑的新项目潜在回报的理想选择。

可以将 IRR 理解为投资每年预计产生的增长率。因此，它最接近复合年增长率（CAGR）。实际上，投资通常不会每年都有相同的回报率。通常，某项投资最终产生的实际回报率与其估算的 IRR 会有所不同。

IRR 的用途是什么？​

在资本规划中，IRR 的一个常见场景是比较新业务的盈利能力与扩展现有业务的盈利能力。例如，能源公司可能会使用 IRR 来决定是开设新的发电厂还是翻新和扩建现有的发电厂。

尽管这两个项目都可以为公司增值，但依据 IRR，可能其中一个决策更为合理。需要注意的是，由于 IRR 并未考虑折现率的变化，因此通常不适用于折现率预期变化的长期项目。

IRR 还对企业评估股票回购计划非常有用。如果一家公司分配大量资金回购其股票，则分析必须表明公司的股票是更好的投资——即，具有更高的 IRR——相比于资金的其他用途，例如开设新店或收购其他公司。

个人在做出财务决策时，也可以使用 IRR——例如，在评估不同保险政策时使用其保费和死亡赔偿金。普遍认为，具有相同保费且 IRR 较高的政策更为可取。

需要注意的是，寿险在保单早期具有非常高的 IRR——通常超过 1000%。随后随着时间推移会降低。保单早期 IRR 高的原因在于，如果您只支付了一次月度保费，然后突然去世，受益人仍会获得一笔赔付。

IRR 的另一个常见用途是分析投资回报。在大多数情况下，广告的回报会假设任何利息支付或现金分红被再投资回投资中。如果您不想再投资分红，而是在支付时需要作为收入这会如何？如果不假设分红被再投资，它们是以现金支付出去，还是留作现金？现金的假定回报又是多少？在像年金这样的工具中，IRR 和其他假设尤为重要，因为现金流可能变得复杂。

最后，IRR 还是用于投资的资金加权收益率（MWRR）计算的工具。MWRR 帮助确定在考虑投资期间现金流变化（包括销售收益）后，开始时所需的回报率。

结合 WACC 使用 IRR​

大多数 IRR 分析将结合公司加权平均资本成本（WACC）和 NPV 计算一并进行。IRR 通常是相对高的数值，这样可以得出零的 NPV。

大多数公司要求 IRR 计算结果要高于 WACC。WACC 是企业资本成本的一个衡量，其中每个资本类别按比例加权。所有的资本来源，包括普通股、优先股、债券及任何其他长期债务，均包含在 WACC 计算中。

理论上，任何 IRR 高于其资本成本的项目应当是盈利的。在规划投资项目时，企业通常会建立一个必要回报率（RRR）来确定投资必须获得的最低可接受回报百分比。RRR 通常会高于 WACC。

任何 IRR 超过 RRR 的项目很可能被视为盈利，尽管公司通常不会仅基于这一点来选择项目。相反，他们倾向于选择 IRR 与 RRR 之间差距最高的项目，因为这些很可能是最有利可图的。

IRR 还可以与证券市场的当前回报率进行比较。如果一家公司找不到 IRR 高于金融市场所能产生的回报的项目，那么它可能选择将资金投资于市场。市场回报也可能是设定 RRR 的一个因素。

注意： 分析通常还会涉及在不同假定折现率下的 NPV 计算。

IRR 与复合年增长率（CAGR）的对比​

复合年增长率（CAGR）测量一项投资在一段时间内的年回报。IRR 同样是年回报率；然而，CAGR 通常仅使用开始和结束值来提供估计的年回报率。

IRR 的不同之处在于它涉及多个周期性现金流——反映出在投资过程中现金流入与流出通常是持续发生的。另一个区别在于，CAGR 简单到足以轻松计算。

IRR 与投资回报率（ROI）的对比​

公司和分析师在做出资本预算决策时，也可能会关注投资回报率（ROI）。ROI 向投资者提供了从投资开始至结束的全部增长情况。它不是一个年回报率。IRR 则告诉投资者年度增长率。通常，这两个数字在一年内会相同，但在更长的时间跨度则可能不同。

ROI 是投资从开始到结束的百分比增减。其计算方式为当前或预期未来价值与原始开始价值之间的差值，除以原始值，并乘以 100。

几乎可以为任何投资活动计算 ROI，只要能够测量结果。然而，ROI 对于较长时间框架并不总是最有帮助。它在资本预算中的限制也是显而易见的，资本预算往往更着重于周期性现金流和回报。

IRR 的局限性​

IRR 通常非常适合用于分析资本预算项目。如果在不恰当的场景中使用，它可能会被误解或误用。在经历正现金流后又出现负现金流以及随后的正现金流的情况下，IRR 可能存在多个值。此外，如果所有现金流的符号相同（即项目从未获利），则不会存在任何折现率能产生零 NPV。

在其适用范围内，IRR 是估算项目年回报非常流行的指标；然而，它并不一定单独使用。通常，IRR 是一个相对较高的值，使其能够得出零的 NPV。IRR 本身只是一个单一的估计值，提供基于估算的年回报值。由于 IRR 和 NPV 的估算结果与实际结果随时可能有很大差异，因此大多数分析师会选择将 IRR 分析与情境分析结合。情境分析可基于不同假设展示不同的 NPV。

如前所述，大多数公司不会仅依赖 IRR 和 NPV 分析。这些计算通常也与公司的 WACC 和 RRR 一同研究，以便获得更全面的考虑。

公司通常会将 IRR 分析与其他权衡进行比较。如果另一个项目的 IRR 相似但前期资金投入较少或附加考虑更简单，则即使有更高的 IRR，仍可能选择更简单的投资。

在某些情况下，使用 IRR 比较不同时长的项目也可能会产生问题。例如，短期项目可能具有高 IRR，从而使其看起来是一个极好的投资。相反，较长期项目则可能 IRR 较低，收益增长缓慢且稳健。在这些情况下，ROI 指标可以提供更多的清晰性，尽管一些管理者可能不愿意等待更长的时间框架。

基于 IRR 的投资​

内部收益率规则是评估是否继续进行某个项目或投资的一个指导原则。IRR 规则指出，如果项目或投资的 IRR 高于最低的 RRR——通常为资本成本，则可以进行该项目或投资。

相反，如果项目或投资的 IRR 低于资本成本，则最佳做法可能是拒绝。例如，一家公司的资本成本为 10%。两个项目的现金流模式如下：

项目 A

  • 初始投资 = $5,000
  • 第一年 = $1,700
  • 第二年 = $1,900
  • 第三年 = $1,600
  • 第四年 = $1,500
  • 第五年 = $700

项目 B

  • 初始投资 = $2,000
  • 第一年 = $400
  • 第二年 = $700
  • 第三年 = $500
  • 第四年 = $400
  • 第五年 = $300

公司必须为每个项目计算 IRR。初始支出（期 = 0）将为负。解决 IRR 需要迭代过程，使用以下方程：

其中：

  • CF = 净现金流
  • IRR = 内部收益率
  • t = 周期（从 0 到最后一个周期）

或者

使用上述例子，公司可以计算每个项目的 IRR：

项目 A 的 IRR

0=(−0 = (-5,000) + 1,700÷(1+IRR)1+1,700 ÷ (1 + IRR)^1 + 1,900 ÷ (1 + IRR)^2 + 1,600÷(1+IRR)3+1,600 ÷ (1 + IRR)^3 + 1,500 ÷ (1 + IRR)^4 + $700 ÷ (1 + IRR)^5

项目 A 的 IRR = 16.61%

项目 B 的 IRR

0=(−0 = (-2,000) + 400÷(1+IRR)1+400 ÷ (1 + IRR)^1 + 700 ÷ (1 + IRR)^2 + 500÷(1+IRR)3+500 ÷ (1 + IRR)^3 + 400 ÷ (1 + IRR)^4 + $300 ÷ (1 + IRR)^5

项目 B 的 IRR = 5.23%

鉴于公司的资本成本为 10%，管理层应选择项目 A，而拒绝项目 B。

内部收益率的含义是什么？​

内部收益率（IRR）是用于评估特定投资机会吸引力的金融指标。当您计算一项投资的 IRR 时，实际上是在评估该投资在考虑到所有预计现金流及时间价值后能够获得的回报率。在多项备选投资中，投资者会选择 IRR 最高的投资，前提是高于投资者的最低阈值。IRR 的主要缺点在于它依赖于未来现金流的预测，而这些预测往往难以准确把握。

IRR 是 ROI 吗？​

尽管 IRR 有时被非正式称为项目的“投资回报率”，但它与大多数人使用该短语的方式不同。通常，当人们提到 ROI 时，他们只是指在特定年度或期间所产生的投资百分比回报。然而，这种类型的 ROI 并未捕捉到与 IRR 相同的细微差别，因此，IRR 通常更受投资专业人士的青睐。

IRR 的一个优势在于其定义在数学上是精确的，而 ROI 一词在不同语境或说话者的影响下可能有不同的含义。

一个好的内部收益率是什么？​

IRR 的好坏取决于资本成本和投资者的机会成本。例如，如果可比房地产投资的回报为 20% 或更低，则房地产投资者可能会追求一个 IRR 为 25%的项目。然而，此比较假设这类投资的风险和所需努力是大致相同的。如果投资者可以获得稍低的 IRR，但项目风险和投入时间显着减少，他们可能会乐于接受较低的 IRR。总体而言，更高的 IRR 总是比低的好，其他条件相同。

结论​

内部收益率（IRR）是用于估算投资回报的指标。IRR 越高，投资回报越好。由于相同的计算适用于不同的投资，因此可以用于对所有投资进行排名，以帮助确定最佳选择。一般来说，IRR 最高的投资通常是最佳的投资选择。

IRR 是企业确定资本投资方向的重要工具。企业有多种选择来帮助发展业务，包括建立新业务、改善现有业务、进行收购等。通过展示哪些选择会获得最佳回报，IRR 可以帮助确定应选择哪种选项。

参考文献​

[1] Microsoft. “IRR Function.”

[2] Microsoft. “XIRR Function.”

[3] Microsoft. “MIRR Function.”